Em 26 de dezembro de 2004, um forte terremoto ocorreu na costa de Sumatra e provocou ondas imensas (tsunami), que mataram cerca de 200 mil pessoas. Os satélites que observavam essas ondas do espaço mediram 800 km de uma crista de onda para a seguinte, e um período entre ondas de 1 hora. Qual era a velocidade dessas ondas em m/s e km / h ? A resposta ajuda você a entender por que as ondas causaram tamanha devastação?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um tsunami que aconteceu em 2004, onde as ondas tinham uma distância de 800 km entre cada crista e um período de 1 hora entre as ondas. Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade dessas ondas, tanto em metros por segundo (m/s) quanto em quilômetros por hora (km/h). Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à velocidade das ondas, especificamente a fórmula que relaciona velocidade, comprimento de onda e período.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
  • Comprimento de onda (λ): é a distância entre duas cristas consecutivas da onda. Nesse caso, λ = 800 km.
  • Período (T): é o tempo que leva para uma onda passar por um ponto específico, ou seja, o tempo entre duas cristas sucessivas. Aqui, T = 1 hora.
A fórmula para calcular a velocidade (v) da onda é:
v = lambdaT
Essa fórmula nos diz que a velocidade é igual ao comprimento de onda dividido pelo período.

Passo 3

Agora, precisamos garantir que as unidades estejam consistentes para fazer os cálculos. Vamos primeiro converter tudo para o sistema métrico:
  • Comprimento de onda (λ): 800 km = 800.000 metros (já que 1 km = 1.000 m).
  • Período (T): 1 hora = 3.600 segundos (porque 1 hora tem 3.600 segundos).
Com esses valores, substituímos na fórmula:
v = 800.000 , m3.600 , s

Passo 4

Agora, vamos fazer a conta:
v = 800.0003.600 approx 222,22 , m/s
Então, a velocidade das ondas é aproximadamente 222,22 metros por segundo.

Passo 5

Mas o exercício também pede a velocidade em quilômetros por hora (km/h). Para converter de m/s para km/h, usamos a seguinte relação:
1 , m/s = 3,6 , km/h
Então, multiplicamos a velocidade em m/s por 3,6:
222,22 , m/s times 3,6 = 800 , km/h

Passo 6

Agora temos as duas velocidades:
  • Velocidade em m/s: aproximadamente 222,22 m/s
  • Velocidade em km/h: 800 km/h

Resposta

As ondas do tsunami se moviam a aproximadamente 222,22 m/s e 800 km/h. Essa alta velocidade explica por que as ondas causaram tamanha devastação, pois atingiam a costa com grande força e rapidez, deixando muito pouco tempo para que as pessoas pudessem reagir ou se refugiar.

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