Em 26 de dezembro de 2004, um forte terremoto ocorreu na costa de Sumatra e provocou ondas imensas (tsunami), que mataram cerca de 200 mil pessoas. Os satélites que observavam essas ondas do espaço mediram 800 km de uma crista de onda para a seguinte, e um período entre ondas de 1 hora. Qual era a velocidade dessas ondas em m/s e
? A resposta ajuda você a entender por que as ondas causaram tamanha devastação?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um tsunami que aconteceu em 2004, onde as ondas tinham uma distância de 800 km entre cada crista e um período de 1 hora entre as ondas. Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade dessas ondas, tanto em metros por segundo (m/s) quanto em quilômetros por hora (km/h). Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à velocidade das ondas, especificamente a fórmula que relaciona velocidade, comprimento de onda e período.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
- Comprimento de onda (λ): é a distância entre duas cristas consecutivas da onda. Nesse caso, λ = 800 km.
- Período (T): é o tempo que leva para uma onda passar por um ponto específico, ou seja, o tempo entre duas cristas sucessivas. Aqui, T = 1 hora.
A fórmula para calcular a velocidade (v) da onda é:
Essa fórmula nos diz que a velocidade é igual ao comprimento de onda dividido pelo período.
Passo 3
Agora, precisamos garantir que as unidades estejam consistentes para fazer os cálculos. Vamos primeiro converter tudo para o sistema métrico:
- Comprimento de onda (λ): 800 km = 800.000 metros (já que 1 km = 1.000 m).
- Período (T): 1 hora = 3.600 segundos (porque 1 hora tem 3.600 segundos).
Com esses valores, substituímos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos fazer a conta:
Então, a velocidade das ondas é aproximadamente 222,22 metros por segundo.
Passo 5
Mas o exercício também pede a velocidade em quilômetros por hora (km/h). Para converter de m/s para km/h, usamos a seguinte relação:
Então, multiplicamos a velocidade em m/s por 3,6:
Passo 6
Agora temos as duas velocidades:
- Velocidade em m/s: aproximadamente 222,22 m/s
- Velocidade em km/h: 800 km/h
Resposta
As ondas do tsunami se moviam a aproximadamente 222,22 m/s e 800 km/h. Essa alta velocidade explica por que as ondas causaram tamanha devastação, pois atingiam a costa com grande força e rapidez, deixando muito pouco tempo para que as pessoas pudessem reagir ou se refugiar.
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