Passo 1

Vamos resolver a integral dupla . Aqui, estamos lidando com integrais em coordenadas polares. Para resolver, precisamos integrar primeiro em relação a e depois em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos integrar em relação a . A integral interna é:
Como é constante em relação a , podemos colocá-la fora da integral:

Passo 3

Agora, vamos integrar em relação a :
Aplicando os limites de integração:

Passo 4

Agora, substituímos o resultado da integral interna na integral externa:
Simplificando:
Então, temos:

Passo 5

Para resolver a integral , fazemos uma substituição:
Substituindo:

Passo 6

Aplicando os limites de integração de a :

Resposta

Multiplicando pelo fator constante:
Portanto, o valor final da integral é 78.

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