e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem a função
e quer encontrar a sua derivada, que já está dada como
. Vamos entender como chegar nessa resposta usando o cálculo de derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. Em termos simples, ela nos diz como a função está “subindo” ou “descendo” em cada ponto.
Passo 3
Para derivar a função
, vamos aplicar a regra do poder. Essa regra diz que, para qualquer termo da forma
, a derivada é
.
Passo 4
Aplicando a regra do poder a cada termo da função:
-
Primeiro termo:
- Derivada:
- Derivada:
-
Segundo termo:
- Derivada:
- Derivada:
-
Terceiro termo:
- Derivada:
- Derivada:
-
Quarto termo:
(um número constante) - Derivada:
(a derivada de uma constante é zero)
- Derivada:
Passo 5
Agora, juntando todas as derivadas dos termos:
Resposta
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p)
k)
l)
c)
para