e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem a função e quer encontrar a sua derivada, que já está dada como . Vamos entender como chegar nessa resposta usando o cálculo de derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Em termos simples, ela nos diz como a função está “subindo” ou “descendo” em cada ponto.

Passo 3

Para derivar a função , vamos aplicar a regra do poder. Essa regra diz que, para qualquer termo da forma , a derivada é .

Passo 4

Aplicando a regra do poder a cada termo da função:
  1. Primeiro termo:
    • Derivada:
  2. Segundo termo:
    • Derivada:
  3. Terceiro termo:
    • Derivada:
  4. Quarto termo: (um número constante)
    • Derivada: (a derivada de uma constante é zero)

Passo 5

Agora, juntando todas as derivadas dos termos:

Resposta

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p)
k)
l)
c) para