l)
Passo 1
Então, parceiro, a gente tem que derivar a função
. Isso envolve cálculo diferencial, especificamente a regra do produto, porque estamos lidando com o produto de duas funções. Vamos precisar lembrar como aplicar essa regra e como derivar potências e raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão se multiplicando. Vamos chamar:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do produto. A regra do produto diz que se temos
, então a derivada
é:
Vamos precisar derivar
e
separadamente.
Passo 4
Vamos derivar
:
Lembrando que
, a derivada de
é
. Então:
Ou, de forma equivalente:
Passo 5
Agora, vamos derivar
:
A derivada de uma constante é zero, e usando a regra da potência:
Passo 6
Agora que temos
e
, vamos aplicar a regra do produto:
Substituindo as derivadas e as funções:
Resposta
Portanto, a derivada da função é:
Exercícios relacionados
e)
p)
c)
para
a)