1. Os coeficientes da equação são: . Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:
Como , a equação não possui raiz real.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática: . Aqui, estamos trabalhando com a fórmula de Bhaskara, que é usada para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau. Para isso, precisamos identificar os coeficientes da equação, que são , e .

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara. A fórmula para o discriminante ( ) é:
Vamos substituir os valores que temos:

Passo 3

Calculando os valores:

Passo 4

Agora que temos o valor do discriminante, analisamos qual é a natureza das raízes da equação:
  • Se , a equação tem duas raízes reais e distintas.
  • Se , a equação tem uma raiz real dupla.
  • Se , a equação não possui raízes reais, apenas raízes complexas.
Como no nosso caso , que é menor que zero, concluímos que a equação não possui raízes reais.

Resposta

A equação não possui raízes reais.

Exercícios relacionados

Para o caso de e temos:


Podemos notar que ao contrário dos dois casos anteriores, neste caso temos apenas uma única raiz real, que será sempre igual a zero.
Timelimit: 1
]
A fórmula para calcular a área de uma circunferência é: area . raio . Considerando para este problema que :
-Efetue o cálculo da área, elevando o valor de raio ao quadrado e multiplicando por n.

PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO GRAU

  1. A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. (R: 9 e -10)
  2. A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero. (R: 3 e 4)
  3. O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)
  4. A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -8)
  5. O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número (R: 5)
  6. A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. (R: 0 e 4)
  7. O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número
  8. O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero? (R: 6 e -3)
  9. O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero? (R: 3 e ½)
  10. O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?(R: 6 e -3)
  11. Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56 ? (R: -8 e 7)
  12. Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35 . Qual é esse número ? ( : 7 e 5)
  13. O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40 . Qual é esse número? (R: 8 e -5)
  14. Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. (R: 4)
  15. Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. (R: 8)
  16. O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? (R: 1e2)
  17. Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40? (R: )
  18. O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número. (R: 5 e -3)
  19. Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 26. (R: 7 e -4)
  20. Se do quadrado de um número, negativo subtraimos 7 , o resto será 42 . Qual é esse número? (R: -7)
  21. A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número. (R: 7)
  22. Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143. (R: 11 e 13 ou -11, -13)
  23. Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo? (R:15 cm)
Para a resolução de uma equação do segundo grau completa ou incompleta, podemos recorrer à fórmula geral de resolução:

Esta fórmula também é conhecida como fórmula de Bhaskara. O valor -4ac é conhecido como discriminante da equação e é representado pela letra grega . Temos então que -4ac, o que nos permitir escrever a fórmula geral de resolução como: