Para a resolução de uma equação do segundo grau completa ou incompleta, podemos recorrer à fórmula geral de resolução:
x=-b pm raizb^2-4 a c2 a
Esta fórmula também é conhecida como fórmula de Bhaskara. O valor b^2-4ac é conhecido como discriminante da equação e é representado pela letra grega De. Temos então que De-4ac, o que nos permitir escrever a fórmula geral de resolução como:
x=-b pm raizDe

Passo 1

Beleza, vamos resolver uma equação do segundo grau usando a fórmula de Bhaskara. Essa fórmula é super útil para encontrar as raízes (valores de ) de uma equação quadrática do tipo . Para isso, a gente vai precisar identificar os coeficientes , e da equação e calcular o discriminante ( ) para saber quantas soluções teremos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação. Suponha que temos a seguinte equação:
2x^2 + 3x - 5 = 0
Aqui, conseguimos ver que:
Esses valores vão ser usados na fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação.

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante ( De). O discriminante nos diz se a equação tem duas soluções reais, uma única solução real ou nenhuma solução real. A fórmula para o discriminante é:
De
Substituindo os valores que identificamos:
Como , sabemos que a equação tem duas soluções reais e distintas.

Passo 4

Com o discriminante calculado, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação:
x = -b pm raizDe
Substituindo os valores:
x = -3 pm raiz492 times 2 x = -3 pm 74
Isso nos dá duas possibilidades:

Resposta

As soluções da equação x = 1 e x = -2.5 são:

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