Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente precisa encontrar a velocidade
em um certo tempo
segundos. A matéria que vamos usar aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da velocidade em função do tempo quando há aceleração, que no caso é a gravidade
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a velocidade final
com a velocidade inicial
e a aceleração da gravidade
. A fórmula é:
Aqui,
é a velocidade inicial e
é a aceleração da gravidade, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Na questão, parece que a velocidade inicial
é zero, já que está escrito
. Então, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, é só fazer a conta:
O sinal negativo indica que a velocidade está direcionada para baixo.
Passo 5
Além disso, a questão também está pedindo para calcular a posição
em um certo tempo usando a fórmula:
Vamos aplicar os valores fornecidos:
Passo 6
Fazendo as contas:
Arredondando, temos
.
Passo 7
Para encontrar a altura máxima
, usamos a condição de que a velocidade final no ponto mais alto é zero:
Resolvendo para
:
Resposta
A velocidade após
segundos é
e a altura máxima alcançada é
.
Exercícios relacionados
Dada a equação dimensionalmente homogênea:
onde
é a pressão,
é a quantidade de movimento, e e é a base dos logaritmos neperianos, determinar as dimensões das grandezas
e
em relação ao
.
Resposta: e
Resposta:
Achar a equação dimensional da constante de gravidade universal e da constante elástica da mola, em relação a comprimento, massa e tempo.
Resposta: e
Resposta:
Na equação
Resposta:
A potência
de uma hélice de avião depende da densidade absoluta
do ar, da velocidade angular
e do raio
da hélice. Determine a equação que dá a potência em função das grandezas das quais depende.
Resposta:
Resposta: