áá

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente precisa encontrar a velocidade em um certo tempo segundos. A matéria que vamos usar aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da velocidade em função do tempo quando há aceleração, que no caso é a gravidade .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a velocidade final com a velocidade inicial e a aceleração da gravidade . A fórmula é:
Aqui, é a velocidade inicial e é a aceleração da gravidade, que vale aproximadamente .

Passo 3

Na questão, parece que a velocidade inicial é zero, já que está escrito . Então, vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 4

Agora, é só fazer a conta:
O sinal negativo indica que a velocidade está direcionada para baixo.

Passo 5

Além disso, a questão também está pedindo para calcular a posição em um certo tempo usando a fórmula:
Vamos aplicar os valores fornecidos:

Passo 6

Fazendo as contas:
Arredondando, temos .

Passo 7

Para encontrar a altura máxima á, usamos a condição de que a velocidade final no ponto mais alto é zero:
á
Resolvendo para á:
á

Resposta

A velocidade após segundos é e a altura máxima alcançada é á.

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Dada a equação dimensionalmente homogênea:
onde é a pressão, é a quantidade de movimento, e e é a base dos logaritmos neperianos, determinar as dimensões das grandezas e em relação ao .
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