A potência
de uma hélice de avião depende da densidade absoluta
do ar, da velocidade angular
e do raio
da hélice. Determine a equação que dá a potência em função das grandezas das quais depende.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar uma equação que expressa a potência
de uma hélice de avião em função de três grandezas: a densidade absoluta do ar
, a velocidade angular
e o raio
da hélice. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física que relacionam potência com essas variáveis.
Passo 2
A potência
é a taxa na qual o trabalho é realizado ou a energia é transferida. No contexto de uma hélice, ela está relacionada à força que a hélice exerce para mover o avião e à velocidade com que isso acontece.
Passo 3
Sabemos que a força gerada por uma hélice está relacionada à densidade do ar
, à área da hélice e à velocidade do ar através dela. A área
de uma hélice circular é dada por:
onde
é o raio da hélice.
Passo 4
A velocidade do ar gerada pela hélice está relacionada à velocidade angular
e ao raio
da hélice. A velocidade tangencial
na ponta da hélice é:
Passo 5
A potência
necessária para mover a h��lice pode ser relacionada à força
que a hélice exerce e à velocidade
com a qual ela se move. A potência é dada por:
Passo 6
A força
que a hélice exerce pode ser relacionada à densidade do ar
, à área
da hélice e à velocidade ao cubo
. Portanto:
Passo 7
Substituindo a expressão de
na equação da potência:
Passo 8
Como estamos procurando uma equação geral, podemos introduzir uma constante de proporcionalidade
para ajustar a relação:
Resposta
A equação que dá a potência em função das grandezas é:
Exercícios relacionados
Na equação
Resposta:
Um fio retilíneo longo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade
, em consequência do que ele modifica o espaço que circunda criando um campo magnético de intensidade
, que varia com a distância d do fio até o ponto considerado. Sabendo-se que
depende apenas de i e de d, mostrar que
é diretamente proporcional a i e inversamente proporcional a d.
Resposta: Não.
Resposta: Não.
Verificar se é dimensionalmente homogênea a seguinte equação:
onde
é a força,
é a potência,
é a velocidade angular
é a massa específica superficial
Resposta: Não
Resposta: Não