Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites, especificamente analisando o comportamento da função quando
se aproxima de 5 pela direita (valores maiores que 5). Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta perto desse ponto e aplicar conceitos de limites laterais.
Passo 2
Primeiro, substituímos
por valores próximos a 5, vindos da direita. Por exemplo, se
, então:
Percebemos que, conforme
se aproxima de 5 pela direita, o denominador
fica muito pequeno e positivo.
Passo 3
Como
está se aproximando de 5 pela direita,
tende a 0 positivo. O numerador
se aproxima de 6. Portanto, temos uma fração onde o numerador está se aproximando de um valor constante (6) e o denominador está se aproximando de 0 positivo.
Passo 4
Quando o denominador de uma fração tende a 0 positivo enquanto o numerador tende a um número positivo, a fração inteira tende ao infinito positivo. Isso porque estamos dividindo um número positivo por um número cada vez menor positivo.
Passo 5
Assim, concluímos que:
Resposta
O limite é
.