Determine o limite da função 4 / (x-3) para
pela esquerda
- +3
- -3
- 0
-
-
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 3 pela esquerda. Isso significa que estamos vendo o que acontece com a função quando
chega perto de 3 vindo de valores menores que 3. Para resolver isso, vamos precisar entender como o numerador e o denominador da fração se comportam conforme
se aproxima de 3.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador da fração, que é
. Como estamos aproximando
de 3 pela esquerda, os valores de
são um pouquinho menores que 3, tipo 2,9, 2,99, 2,999 e assim por diante. Isso significa que
vai ser negativo e ficar se aproximando de 0. Por exemplo:
- Se
, então - Se
, então - Se
, então
Percebe como o denominador está ficando cada vez mais próximo de 0, mas sempre negativo?
Passo 3
Agora, vamos ver o numerador da função, que é 4. Esse valor é constante, não muda conforme
varia. Então, estamos basicamente dividindo 4 por um número que está ficando cada vez menor e negativo.
Quando dividimos um número positivo por um número que está se aproximando de 0 pelo lado negativo, o resultado da fração fica cada vez mais negativo e grande em valor absoluto. Isso significa que a função está indo para um valor muito grande no sentido negativo, ou seja, para
.
Resposta
O limite é
.