Determine o limite da função 4 / (x-3) para pela esquerda
  • +3
  • -3
  • 0

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o limite da função quando se aproxima de 3 pela esquerda. Isso significa que estamos vendo o que acontece com a função quando chega perto de 3 vindo de valores menores que 3. Para resolver isso, vamos precisar entender como o numerador e o denominador da fração se comportam conforme se aproxima de 3.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador da fração, que é . Como estamos aproximando de 3 pela esquerda, os valores de são um pouquinho menores que 3, tipo 2,9, 2,99, 2,999 e assim por diante. Isso significa que vai ser negativo e ficar se aproximando de 0. Por exemplo:
  • Se , então
  • Se , então
  • Se , então
Percebe como o denominador está ficando cada vez mais próximo de 0, mas sempre negativo?

Passo 3

Agora, vamos ver o numerador da função, que é 4. Esse valor é constante, não muda conforme varia. Então, estamos basicamente dividindo 4 por um número que está ficando cada vez menor e negativo.
Quando dividimos um número positivo por um número que está se aproximando de 0 pelo lado negativo, o resultado da fração fica cada vez mais negativo e grande em valor absoluto. Isso significa que a função está indo para um valor muito grande no sentido negativo, ou seja, para .

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Em relação aos intervalos de crescimento e decrescimento da função , podemos afirmar que:
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO
  • Crescente para
  • Decrescente para
  • Decrescente para
  • Decrescente para
  • Crescente para
Uma população de bactérias cresce a uma taxa proporcional à população presente. sabendo-se após uma hora a população é 2 vezes a população inicial, determine a população como função do tempo e o tempo necessário para que a população triplique. faça um esboço do gráfico da população em função do tempo.
Resolver as seguintes equações diferenciais:
c) .