Em relação aos intervalos de crescimento e decrescimento da função
, podemos afirmar que:
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO
- Crescente para
- Decrescente para
- Decrescente para
- Decrescente para
- Crescente para
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir onde a função
está crescendo ou decrescendo. Isso envolve cálculo, especificamente derivadas. Vamos precisar calcular a derivada da função e analisar onde ela é positiva (crescendo) ou negativa (decrescendo).
Passo 2
Primeiro, vamos achar a derivada da função
. A derivada nos mostra a taxa de variação da função, ou seja, se a função está aumentando ou diminuindo.
Passo 3
Calculando a derivada:
Então,
.
Passo 4
Vamos fatorar a derivada para facilitar a análise:
Assim, os pontos críticos (onde a derivada é zero) são
e
.
Passo 5
Agora, vamos dividir a reta dos números em três intervalos com base nos pontos críticos:
Vamos analisar o sinal da derivada em cada intervalo.
Passo 6
Para
:
Como
é negativo e
também é negativo, o produto dá positivo. Então,
→ Crescendo.
Passo 7
Para
:
Aqui,
é positivo e
é negativo, então o produto dá negativo. Assim,
→ Decrescendo.
Passo 8
Para
:
Tanto
quanto
são positivos, então o produto é positivo. Logo,
→ Crescendo.
Passo 9
Resumindo:
- Crescendo em
e - Decrescendo em
Resposta
- Crescente para
- Decrescente para
A alternativa correta é:
- Crescente para
- Decrescente para
Exercícios relacionados
Sejam
e
constantes reais. Mostre que
e
são soluções linearmente independentes da equação
quando
.
Resolver os seguintes problemas de valor inicial:
a) .
a)
Determine o limite da função 4 / (x-3) para
pela esquerda
- +3
- -3
- 0
-
-