(2ptos) Começando de um pilar você corre 400 m de oeste para leste (o sentido do eixo
) com uma velocidade média de
e, a seguir, corre 680 m de leste para oeste com uma velocidade de 8.0
até um poste. Calcule (a) a sua velocidade média do pilar até o poste e (b) a sua velocidade escalar média do pilar até o poste.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Você começa correndo 400 metros de oeste para leste com uma velocidade média de
e depois corre 680 metros de leste para oeste com uma velocidade de
até um poste. Precisamos calcular:
a) A velocidade média do pilar até o poste.
b) A velocidade escalar média do pilar até o poste.
Para resolver isso, vamos precisar entender a diferença entre velocidade média e velocidade escalar média. A velocidade média leva em conta o deslocamento total (diferença entre posição final e inicial) e o tempo total, enquanto a velocidade escalar média considera apenas a distância total percorrida sem levar em conta a direção.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o deslocamento total. Como você correu 400 metros para leste (+Ox) e depois 680 metros para oeste (-Ox), o deslocamento é:
O sinal negativo indica que o deslocamento final está para oeste em relação ao ponto de partida.
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo total que você levou para percorrer esses dois trechos.
Para o primeiro trecho (400 m a
):
Para o segundo trecho (680 m a
):
Então, o tempo total é:
Passo 4
Agora que temos o deslocamento total e o tempo total, podemos calcular a velocidade média usando a fórmula:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a direção da velocidade média é para oeste.
Passo 5
Para calcular a velocidade escalar média, precisamos considerar a distância total percorrida, que é a soma dos valores absolutos dos trechos:
Então, a velocidade escalar média é:
Resposta
a) A velocidade média do pilar até o poste é aproximadamente
(para oeste).
b) A velocidade escalar média do pilar até o poste é aproximadamente
.
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