(2ptos) Começando de um pilar você corre 400 m de oeste para leste (o sentido do eixo +O x ) com uma velocidade média de 9,0 m / s e, a seguir, corre 680 m de leste para oeste com uma velocidade de 8.0 m / s até um poste. Calcule (a) a sua velocidade média do pilar até o poste e (b) a sua velocidade escalar média do pilar até o poste.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Você começa correndo 400 metros de oeste para leste com uma velocidade média de e depois corre 680 metros de leste para oeste com uma velocidade de até um poste. Precisamos calcular:
a) A velocidade média do pilar até o poste.
b) A velocidade escalar média do pilar até o poste.
Para resolver isso, vamos precisar entender a diferença entre velocidade média e velocidade escalar média. A velocidade média leva em conta o deslocamento total (diferença entre posição final e inicial) e o tempo total, enquanto a velocidade escalar média considera apenas a distância total percorrida sem levar em conta a direção.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o deslocamento total. Como você correu 400 metros para leste (+Ox) e depois 680 metros para oeste (-Ox), o deslocamento é:
Deslocamento total = 400 , m (<=ste) - 680 , m (oeste) = -280 , m
O sinal negativo indica que o deslocamento final está para oeste em relação ao ponto de partida.

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo total que você levou para percorrer esses dois trechos.
Para o primeiro trecho (400 m a t1 = distânciavelocidade = 400 , m9,0 , m/s approx 44,44 , s ):
t2 = 680 , m8,0 , m/s = 85,0 , s â
Para o segundo trecho (680 m a ttotal = t1 + t2 approx 44,44 , s + 85,0 , s = 129,44 , s ):
Então, o tempo total é:

Passo 4

Agora que temos o deslocamento total e o tempo total, podemos calcular a velocidade média usando a fórmula:
vmédia = deslocamento totaltempo total é
Substituindo os valores:
vmédia = -280 , m129,44 , s approx -2,16 , m/s é
O sinal negativo indica que a direção da velocidade média é para oeste.

Passo 5

Para calcular a velocidade escalar média, precisamos considerar a distância total percorrida, que é a soma dos valores absolutos dos trechos:
Distância total = 400 , m + 680 , m = 1080 , m â
Então, a velocidade escalar média é:
vescalar média = distância totaltempo total = 1080 , m129,44 , s approx 8,34 , m/s éâ

Resposta

a) A velocidade média do pilar até o poste é aproximadamente (para oeste).
b) A velocidade escalar média do pilar até o poste é aproximadamente .

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