Se
para todo
, então
e igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função definida por
para todo
. Nosso objetivo é descobrir quanto é
. Para isso, vamos precisar entender como manipular funções e fazer substituições para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos querer expressar
em termos de
. A equação que temos é
. Para descobrir
, vamos fazer uma substituição: vamos chamar
. Assim,
.
Passo 3
Substituindo
por
na equação original, temos:
Agora, vamos simplificar o denominador:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Como
é apenas uma variável de substituição, podemos voltar a usar
no lugar de
. Portanto:
Passo 5
Agora que temos
, queremos descobrir
. Basta multiplicar a expressão de
por 2: