Dados os limites:
lim x 1 f(x)=-2 lim x 1 g(x)=6 lim x 1 h(x)=-3
Encontre, se existir lim x 2[3 f(x)g(x)+h(x)] :

CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO

・ 主
  • -4
  • 2
  • 0
  • 4

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de limites, que é um conceito básico em cálculo. O enunciado nos dá os limites das funções lim x 1 f(x) = -2, lim x 1 g(x) = 6, lim x 1 h(x) = -3 , lim x 1[3 f(x)g(x) + h(x)] e quando se aproxima de 1:
E queremos encontrar:
Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites, que nos permitem calcular o limite de uma soma ou de uma fração separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite da fração lim x 1 f(x) = -2 e lim x 1 g(x) = 6 . Sabemos que:
limx to a f(x)g(x) = limx to a f(x)limx to a g(x)
Como as duas funções têm limites finitos e lim x 1 3 f(x)g(x) = 3 cdot lim x 1 f(x)lim x 1 g(x) = 3 cdot -26 = 3 cdot (-13) = -1 não se aproxima de zero, podemos aplicar a propriedade de limites que diz:
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite de lim x 1 h(x) = -3 :

Passo 4

Finalmente, vamos somar os dois limites que encontramos:
lim x 1[3 f(x)g(x) + h(x)] = lim x 1 3 f(x)g(x) + lim x 1 h(x) = -1 + (-3) = -4

Resposta

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