-30 A fonte de uma onda sonora tem uma potência de 1,00 mu W. Se a fonte é pontual, (b) qual é o nível sonoro em decibéis a essa distância?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma fonte sonora com potência de , que é pontual, ou seja, espalha o som igualmente em todas as direções. Queremos encontrar o nível sonoro em decibéis a essa distância. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de intensidade sonora e níveis de decibéis.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a intensidade sonora ( I = P4pi r^2 ). A intensidade é a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. Para uma fonte pontual, a intensidade é dada pela fórmula:
onde:
  • é a potência da fonte ( )
  • é a distância da fonte

Passo 3

Agora, vamos calcular o nível sonoro ( L = 10 log10(II0) ) em decibéis (dB). A fórmula para o nível sonoro é:
onde:
  • é a intensidade sonora que acabamos de calcular
  • é a intensidade de referência ( )

Passo 4

Substituindo a expressão da intensidade na fórmula do nível sonoro:
L = 10 log10(P4pi r^2I0) = 10 log10(P4pi r^2 I0)

Resposta

Portanto, o nível sonoro a essa distância é:
L = 10 log10(1,00 times 10^-6, W4pi r^2 times 1,00 times 10^-12, W/m^2), dB
Simplificando:
L = 10 log10(1,00 times 10^64pi r^2), dB

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