Um corpo de 5,0 kg escorrega 1,8 m abaixo sobre um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo de 50^circ com a horizontal. Desenhe o diagrama de corpo livre para o corpo e encontre o trabalho realizado por cada força, enquanto o corpo escorrega 1,8 m (medidos ao longo do plano inclinado).

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo de 5,0 kg que desliza 1,8 metros por um plano inclinado sem atrito, formando um ângulo de 50 graus com a horizontal. Vamos usar conceitos de forças em planos inclinados e calcular o trabalho realizado por cada força envolvida nesse movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre. Imagine o corpo sobre o plano inclinado:
  • Peso §: aponta para baixo, com magnitude .
  • Força Normal (N): perpendicular ao plano inclinado.
  • Como não tem atrito, não precisamos considerar essa força.

Passo 3

Vamos calcular o trabalho realizado pela força peso. Para isso, precisamos achar a componente do peso que atua ao longo do plano inclinad. A fórmula é:
WP = P cdot d cdot sin(theta)
Onde:
  • WP = 49 , N cdot 1,8 , m cdot sin(50^circ) approx 49 cdot 1,8 cdot 0,7660 approx 67,5 , J
Calculando:

Passo 4

Agora, vamos ver o trabalho realizado pela força normal. A força normal é perpendicular ao deslocamento, então o ângulo entre a força normal e o deslocamento é 90 graus. O trabalho é dado por:
WN = N cdot d cdot cos(90^circ) = 0 , J
Porque .

Resposta

O trabalho realizado pela força peso é aproximadamente e o trabalho realizado pela força normal é .

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