Um corpo de
escorrega
abaixo sobre um plano inclinado sem atrito que forma um ângulo de
com a horizontal. Desenhe o diagrama de corpo livre para o corpo e encontre o trabalho realizado por cada força, enquanto o corpo escorrega
(medidos ao longo do plano inclinado).
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo de 5,0 kg que desliza 1,8 metros por um plano inclinado sem atrito, formando um ângulo de 50 graus com a horizontal. Vamos usar conceitos de forças em planos inclinados e calcular o trabalho realizado por cada força envolvida nesse movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre. Imagine o corpo sobre o plano inclinado:
- Peso §: aponta para baixo, com magnitude
. - Força Normal (N): perpendicular ao plano inclinado.
- Como não tem atrito, não precisamos considerar essa força.
Passo 3
Vamos calcular o trabalho realizado pela força peso. Para isso, precisamos achar a componente do peso que atua ao longo do plano inclinad. A fórmula é:
Onde:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos ver o trabalho realizado pela força normal. A força normal é perpendicular ao deslocamento, então o ângulo entre a força normal e o deslocamento é 90 graus. O trabalho é dado por:
Porque
.
Resposta
O trabalho realizado pela força peso é aproximadamente
e o trabalho realizado pela força normal é
.
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