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x1 = -1 e x2 = 1/3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas raízes de uma equação, que são e . O conteúdo que vamos usar aqui é o de equações do segundo grau e, mais especificamente, como construir uma equação do segundo grau a partir de suas raízes conhecidas. Vamos precisar lembrar da fórmula que relaciona as raízes com os coeficientes da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar como construir uma equação do segundo grau sabendo suas raízes. Se temos duas raízes e , a equação pode ser formada pela expressão:
Isso significa que, se substituirmos e nas expressões e , o produto será igual a zero, representando as soluções da equação.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores das raízes na fórmula. Temos e . Substituindo na expressão:
O que simplifica para:

Passo 4

Vamos agora expandir essa expressão para obter a equação do segundo grau na forma padrão . Para isso, fazemos a multiplicação:

Passo 5

Para deixar a equação com coeficientes inteiros, podemos multiplicar todos os termos por 3 (que é o denominador):

Resposta

A equação do segundo grau com as raízes e é:

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