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e
.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício onde nos são dados dois valores,
e
. O conteúdo envolve funções polinomiais do segundo grau, ou seja, equações quadráticas. Vamos precisar usar a relação entre as raízes de uma equação quadrática e seus coeficientes para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma equação quadrática geral tem a forma:
onde
,
e
são coeficientes, e
.
Passo 3
Sabemos que se
e
são as raízes da equação quadrática, podemos escrever a equação de duas maneiras:
ou usando as fórmulas de Vieta:
Passo 4
Vamos usar a primeira forma para construir a equação. Substituindo
e
, temos:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar os dois binômios para obter a forma expandida da equação:
Passo 6
Assim, a equação quadrática com raízes
e
é:
Resposta
A equação quadrática é
.