31 * A amplitude do campo elétrico de uma onda eletromagnética é
. Determine (a) a intensidade rms do campo elétrico, (b) a intensidade rms do campo magnético, © a intensidade e (d) a pressão de radiaçāo
da onda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda eletromagnética com uma amplitude do campo elétrico de
. Nosso objetivo é encontrar:
a) A intensidade rms do campo elétrico,
b) A intensidade rms do campo magnético,
c) A intensidade total da onda,
d) A pressão de radiação
da onda.
Vamos precisar entender alguns conceitos básicos sobre ondas eletromagnéticas, como a relação entre os campos elétrico e magnético, e como calcular a intensidade e a pressão de radiação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a intensidade rms (valor eficaz) do campo elétrico. O valor rms é uma medida que representa o valor efetivo de uma grandeza que varia no tempo, como o campo elétrico em uma onda.
A fórmula para o valor rms do campo elétrico
é:
Onde
é a amplitude do campo elétrico.
Passo 3
Substituindo o valor dado:
Então, a intensidade rms do campo elétrico é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos determinar a intensidade rms do campo magnético. Para ondas eletromagnéticas, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz
:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Primeiro, calculamos o valor rms do campo magnético
:
Onde
.
Passo 5
Substituindo os valores:
Portanto, a intensidade rms do campo magnético é aproximadamente
.
Passo 6
Agora, vamos calcular a intensidade total
da onda eletromagnética. A intensidade é a potência por unidade de área e pode ser calculada usando a fórmula:
Passo 7
Substituindo os valores que já encontramos:
Então, a intensidade total da onda é aproximadamente
.
Passo 8
Finalmente, vamos calcular a pressão de radiação
. A pressão de radiação é relacionada à intensidade da onda pela fórmula:
Passo 9
Substituindo os valores:
Portanto, a pressão de radiação da onda é aproximadamente
.
Resposta
a) Intensidade rms do campo elétrico:
b) Intensidade rms do campo magnético:
c) Intensidade da onda:
d) Pressão de radiação
:
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