Uma placa de vidro tem uma área de a . Quando a temperatura aumenta para , qual é a nova área da placa? Considere o coeficiente de dilatação linear do vidro como .

Passo 1

Vamos resolver um problema de dilatação térmica! Temos uma placa de vidro com área inicial de a . Quando a temperatura sobe para , queremos saber qual será a nova área dessa placa. Para isso, vamos usar o conceito de dilatação superficial e a fórmula da dilatação da área.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura, que é a diferença entre a temperatura final e a inicial:

Passo 3

Sabemos que a dilatação superficial é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a variação da área,
  • é o coeficiente de dilatação linear,
  • é a área inicial,
  • é a variação de temperatura.
Foi dado que . (Obs: Parece haver um erro na unidade do coeficiente. Normalmente, o coeficiente de dilatação linear tem unidade de , mas vamos seguir com o valor fornecido.)

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Simplificando:

Passo 5

Para encontrar a nova área ( ), somamos a variação da área à área inicial:

Resposta

A nova área da placa de vidro após o aquecimento para é aproximadamente , com um aumento insignificante de .

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