Uma placa de vidro tem uma área de
a
. Quando a temperatura aumenta para
, qual é a nova área da placa? Considere o coeficiente de dilatação linear do vidro como
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de dilatação térmica! Temos uma placa de vidro com área inicial de
a
. Quando a temperatura sobe para
, queremos saber qual será a nova área dessa placa. Para isso, vamos usar o conceito de dilatação superficial e a fórmula da dilatação da área.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura, que é a diferença entre a temperatura final e a inicial:
Passo 3
Sabemos que a dilatação superficial é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a variação da área, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é a área inicial, -
é a variação de temperatura.
Foi dado que
. (Obs: Parece haver um erro na unidade do coeficiente. Normalmente, o coeficiente de dilatação linear tem unidade de
, mas vamos seguir com o valor fornecido.)
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Simplificando:
Passo 5
Para encontrar a nova área (
), somamos a variação da área à área inicial:
Resposta
A nova área da placa de vidro após o aquecimento para
é aproximadamente
, com um aumento insignificante de
.