-31 Marte e a Terra têm um diâmetro médio de
e
, respectivamente. A massa de Marte é 0.11 vez a massa da Terra. (b) Qual é o valor da aceleração gravitacional em Marte?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre aceleração gravitacional em Marte! A gente sabe que Marte tem um diâmetro de
km e a Terra
km. Além disso, a massa de Marte é 0,11 vezes a massa da Terra. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração gravitacional na superfície de Marte. Para isso, vamos usar a física da gravitação universal e algumas fórmulas básicas que conectam massa, raio e aceleração gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a aceleração gravitacional (
) em um planeta. A fórmula é:
onde:
-
é a constante gravitacional universal ( ), -
é a massa do planeta, -
é o raio do planeta.
Vamos precisar dos valores da massa e do raio de Marte para aplicar essa fórmula.
Passo 3
Vamos converter os dados fornecidos para as unidades corretas e encontrar o raio de Marte.
- Diâmetro de Marte:
km = 69 km - Raio de Marte (
): metade do diâmetro, então
Mas precisamos do raio em metros para usar na fórmula, então:
-
Massa de Marte (
): 0,11 vezes a massa da Terra ( ) Sabemos que a massa da Terra é aproximadamente, então:
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula da aceleração gravitacional:
Substituindo os valores:
Primeiro, calculamos o denominador:
Agora, multiplicamos
por
:
Finalmente, dividimos os dois resultados:
Resposta
A aceleração gravitacional em Marte é aproximadamente
.
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e
, respectivamente. A massa de Marte é 0.11 vez a massa da Terra. (a) Qual é a razāo entre a massa específica média de Marte e a da Terra?
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e
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