Qual é a energia dissipada em 2,00 h por uma resistência de 400 Omega se a diferença de potencial aplicada à resistência é 90,0 V ?

Passo 1

Vamos entender a questão: queremos descobrir quanta energia é dissipada por uma resistência de 400,Omega quando uma diferença de potencial (tensão) de 90,0,V é aplicada durante 2 horas. Isso envolve conceitos de eletricidade, especificamente energia elétrica e a Lei de Ohm, que relaciona tensão, resistência e corrente.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar como calcular a energia elétrica dissipada. A fórmula geral é:
E = V times I times t
Onde:
  • E é a energia em joules (J),
  • V é a tensão em volts (V),
  • I é a corrente em amperes (A),
  • t é o tempo em segundos (s).

Passo 3

Como não temos a corrente ( I) diretamente, vamos usar a Lei de Ohm para relacionar tensão, resistência e corrente. A Lei de Ohm é dada por:
V = I times R
Onde R é resistência em ohms ( Omega).
Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar a corrente:
I = VR

Passo 4

Substituindo a expressão da corrente na fórmula da energia:
E = V times ( VR ) times t = V^2 times tR
Então, a fórmula para energia dissipada torna-se:
E = V^2 times tR

Passo 5

Agora, vamos converter o tempo de horas para segundos, já que a unidade padrão de tempo no Sistema Internacional é o segundo.
Sabemos que:
1,hora = 3600,segundos
Portanto, 2,00 horas são:
t = 2,00 times 3600 = 7200,segundos

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia:
E = (90,0)^2 times 7200400
Calculando:
90,0^2 = 8100
Então,
E = 8100 times 7200400

Passo 7

Continuando os cálculos:
Multiplicando 8100 por 7200:
8100 times 7200 = 58.320.000
Dividindo por 400:
E = 58.320.000400 = 145.800,J

Resposta

A energia dissipada é de 1,458 times 10^5,J.

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