A
a decomposição térmica da arsina ocorre de acordo com a reação química
A essa temperatura foram obtidos os dados apresentados no quadro abaixo:
Tempo/h | 0,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 8,0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
2,16 | 1,64 | 1,51 | 1,37 | 1,26 | 1,15 | 1,05 |
(a) Qual é a ordem da reação; (b) calcule a constante de velocidade.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me enviou um exercício sobre a decomposição térmica da arsina (AsH₃) a 310°C. A reação química envolvida é:
Nos dados fornecidos, temos a concentração de AsH₃ em diferentes tempos. Precisamos descobrir:
a) A ordem da reação.
b) A constante de velocidade da reação.
b) A constante de velocidade da reação.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, que estuda a velocidade das reações e como ela depende das concentrações dos reagentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a “ordem da reação”. A ordem indica como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Por exemplo:
- Ordem zero: A velocidade é independente da concentração.
- Primeira ordem: A velocidade é diretamente proporcional à concentração.
- Segunda ordem: A velocidade é proporcional ao quadrado da concentração ou ao produto das concentrações de dois reagentes.
Nos dados, temos a concentração de AsH₃ em vários tempos. Vamos verificar qual modelo (ordem zero, primeira ou segunda) melhor descreve essa reação.
Passo 3
Para determinar a ordem da reação, podemos usar gráficos:
- Ordem zero: Plotar [AsH₃] vs. tempo deve dar uma linha reta.
- Primeira ordem: Plotar ln([AsH₃]) vs. tempo deve dar uma linha reta.
- Segunda ordem: Plotar 1/[AsH₃] vs. tempo deve dar uma linha reta.
Vamos calcular esses valores com os dados fornecidos:
Tempo/h | [AsH₃] (×10⁻² mol dm⁻³) | ln([AsH₃]) | 1/[AsH₃] (mol⁻¹ dm³) |
---|---|---|---|
0,0 | 2,16 | ln(2,16) ≈ 0,772 | 1 / 2,16 ≈ 0,463 |
3,0 | 1,64 | ln(1,64) ≈ 0,496 | 1 / 1,64 ≈ 0,610 |
4,0 | 1,51 | ln(1,51) ≈ 0,412 | 1 / 1,51 ≈ 0,662 |
5,0 | 1,37 | ln(1,37) ≈ 0,315 | 1 / 1,37 ≈ 0,730 |
6,0 | 1,26 | ln(1,26) ≈ 0,231 | 1 / 1,26 ≈ 0,794 |
7,0 | 1,15 | ln(1,15) ≈ 0,140 | 1 / 1,15 ≈ 0,870 |
8,0 | 1,05 | ln(1,05) ≈ 0,049 | 1 / 1,05 ≈ 0,952 |
Passo 4
Agora, vamos analisar os gráficos imaginários:
- Ordem zero: Se plotarmos [AsH₃] vs. tempo, a concentração diminui de forma quase linear, mas não exatamente.
- Primeira ordem: Plotando ln([AsH₃]) vs. tempo, notamos que os valores decrescem de forma mais constante.
- Segunda ordem: Plotando 1/[AsH₃] vs. tempo, a variação não é tão linear quanto na primeira ordem.
Parece que a reação se aproxima mais de uma primeira ordem, já que a transformação de ln([AsH₃]) vs. tempo sugere uma relação linear.
Passo 5
Confirmando a primeira ordem, a equação da velocidade para uma reação de primeira ordem é:
Onde:
-
é a concentração no tempo , -
é a concentração inicial, -
é a constante de velocidade.
Vamos usar dois pontos para encontrar
. Por exemplo, nos tempos 0 e 3 horas:
Para
:
Para
:
Substituindo na equação:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
a) A reação é de primeira ordem.
b) A constante de velocidade
é aproximadamente 0,092 h⁻¹.