A lei de velocidade para a reação
N2 O2(g) 2 NO(g)
é de primeira ordem na concentração de N2 O2(g). Obtenha uma expressão que descreva o comportamento da concentração do produto, [N O], em função do tempo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação química onde o N2O2 se transforma em 2,NO. A gente precisa achar uma expressão que mostre como a concentração de [NO] muda com o tempo. A matéria envolvida aqui é a cinética química, mais especificamente a lei das velocidades. Vamos precisar entender que a reação é de primeira ordem na concentração de N2O2, ou seja, a velocidade depende linearmente dessa concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a lei da velocidade para a reação. Como é de primeira ordem em N2O2, a velocidade ( v) é dada por:
v = k [N2O2]
Aqui, k é a constante de velocidade da reação. Essa equação nos diz que a taxa com que N2O2 está reagindo depende diretamente da sua concentração.

Passo 3

Agora, vamos pensar em como a concentração de N2O2 muda com o tempo. Para reações de primeira ordem, a concentração de reagente decai exponencialmente. A equação que descreve isso é:
[N2O2] = [N2O2]0 , e^-kt
Onde [N2O2]0 é a concentração inicial de N2O2 e t é o tempo.

Passo 4

Agora, precisamos relacionar isso com a formação de NO. Da equação da reação, vemos que para cada molécula de N2O2 que reage, formam-se 2 moléculas de NO. Então, a concentração de NO vai depender de quanto N2O2 já reagiu.

Passo 5

Vamos chamar a concentração de NO de [NO]. A variação de [NO] com o tempo é o dobro da variação de [N2O2] porque 1 N2O2 gera 2 NO. Então:
[NO] = 2 ( [N2O2]0 - [N2O2] )
Substituindo a expressão de [N2O2] que encontramos:
[NO] = 2 ( [N2O2]0 - [N2O2]0 , e^-kt )

Passo 6

Agora, vamos simplificar essa expressão:
[NO] = 2 [N2O2]0 ( 1 - e^-kt )
Essa é a expressão que descreve como a concentração de NO varia com o tempo.

Resposta

A concentração de NO em função do tempo é dada por:
[NO] = 2 [N2O2]0 ( 1 - e^-kt )

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