O quadro abaixo apresenta os dados experimentais obtidos para a decomposição de um reagente A em 35^circ C :
Experimento [A]m o l d m^-3 (-d[A]d t)m o l d m^- 3 s^- 1
1 0,15 0,05
2 0,30 0,10
3 0,60 0,20
Determine a ordem da reação. Calcule a constante de velocidade e, então, a velocidade de decomposição de A, quando [A]=0,45 mol dm ^-3.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos utilizar. Temos dados experimentais sobre a decomposição de um reagente a . Precisamos determinar a ordem da reação, calcular a constante de velocidade e, finalmente, encontrar a velocidade de decomposição de quando a concentração .
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente a Lei da Velocidade das reações e o cálculo da ordem da reação.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre a concentração de v = k [A]^n e a taxa de decomposição. A Lei da Velocidade geral para uma reação pode ser escrita como:
Onde:
  • é a velocidade da reação,
  • é a constante de velocidade,
  • é a concentração do reagente ,
  • é a ordem da reação em relação a .
Nos dados fornecidos, temos valores de e a respectiva velocidade .

Passo 3

Para encontrar a ordem da reação , podemos comparar os experimentos e observar como a velocidade muda com a concentração .
Vamos olhar os experimentos 1 e 2:
  • Experimento 1: ,
  • Experimento 2: ,
Observamos que, ao dobrar a concentração de (de 0,15 para 0,30), a velocidade também dobrou (de 0,05 para 0,10). Isso sugere que a velocidade é diretamente proporcional à concentração de , indicando que a reação é de primeira ordem ( ).

Passo 4

Agora que sabemos que a reação é de primeira ordem ( v = k [A]^n 0,05 = k (0,15)^1 k = 0,050,15 k = 13 k approx 0,333 dm^3mol^-1s^-1 ), podemos usar qualquer um dos experimentos para calcular a constante de velocidade . Vamos usar o Experimento 1:
Então, a constante de velocidade é aproximadamente .

Passo 5

Por fim, queremos encontrar a velocidade de decomposição de v = k [A]^n v = 0,333 times (0,45)^1 v = 0,333 times 0,45 v approx 0,15 moldm^-3 s^-1 quando . Usaremos a Lei da Velocidade com a ordem da reação e a constante que calculamos:

Resposta

A reação é de primeira ordem. A constante de velocidade é aproximadamente . Quando a concentração de é , a velocidade de decomposição de é .

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