(a) Estime a frequência de colisões que as moléculas de um gás realizam em uma pressão de
e
e, também,
(b) o livre caminho médio que estas moléculas percorrem entre duas colisões.
(b) o livre caminho médio que estas moléculas percorrem entre duas colisões.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para estimar duas coisas sobre as moléculas de um gás: (a) a frequência com que elas colidem quando o gás está a uma pressão de
e
, e (b) o livre caminho médio, que é a distância que uma molécula percorre entre duas colisões. Para resolver isso, vamos usar a Teoria Cinética dos Gases, que nos ajuda a entender o comportamento das moléculas de gás em termos de movimento e colisões.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a frequência de colisões das moléculas. Para isso, precisamos saber algumas coisas:
- Número de moléculas por unidade de volume (
): Podemos calcular isso usando a equação dos gases ideais. - Velocidade média das moléculas (
): Depende da temperatura e da massa das moléculas. - Diâmetro efetivo das moléculas (
): Geralmente, assumimos um valor típico para um gás como o ar.
Vamos começar calculando
:
A equação dos gases ideais é:
Onde:
-
é a pressão ( ), -
é o volume, -
é o número de moléculas, -
é a constante de Boltzmann ( ), -
é a temperatura em Kelvin ( ).
Rearranjando para encontrar
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade média (
) das moléculas. Usamos a fórmula:
Onde
é a massa de uma molécula. Para simplificar, vamos considerar que estamos lidando com moléculas de ar, cuja massa molar é aproximadamente
. A massa de uma molécula é:
Substituindo na fórmula da velocidade média:
Passo 4
Com
e
prontos, podemos calcular a frequência de colisões (
) usando:
Assumindo um diâmetro efetivo das moléculas de
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o livre caminho médio (
), que é a distância que uma molécula percorre em média antes de colidir novamente. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Resposta
(a) A frequência de colisões das moléculas do gás é aproximadamente
.
(b) O livre caminho médio entre duas colisões é cerca de
.
Exercícios relacionados
A lei de velocidade para a reação
é de primeira ordem na concentração de
. Obtenha uma expressão que descreva o comportamento da concentração do produto,
, em função do tempo.
A
a decomposição térmica da arsina ocorre de acordo com a reação química
A essa temperatura foram obtidos os dados apresentados no quadro abaixo:
Tempo/h | 0,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 8,0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
2,16 | 1,64 | 1,51 | 1,37 | 1,26 | 1,15 | 1,05 |
(a) Qual é a ordem da reação; (b) calcule a constante de velocidade.
Considere um gás em temperatura constante. Se a pressão é duplicada, qual o seu efeito:
(a) na frequência de colisão das moléculas;
(b) no livre caminho médio das moléculas do gás.
(a) na frequência de colisão das moléculas;
(b) no livre caminho médio das moléculas do gás.
Para a reação química
Considere os dados experimentais do quadro abaixo e, fazendo uso do método de velocidades iniciais, determine:
(a) ordem ;
(b) ordem ;
© as constantes de velocidade, , para cada experimento e, então, a constante de velocidade média (média aritmética) resultante dos três experimentos.
(a) ordem
(b) ordem
© as constantes de velocidade,
Experimento |
|
|
|
---|---|---|---|
1 | 1,15 | 1,15 |
|
2 | 1,72 | 1,15 |
|
3 | 1,15 | 2,30 |
|