Parte (a): Temos os vetores , e que pertencem a . Queremos verificar se esses vetores são linearmente independentes.
Passo 3
Para verificar a independência linear, vamos montar uma matriz com esses vetores como colunas e calcular o determinante. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são independentes.
Parte (b): Temos os polinômios , , e que pertencem ao espaço . Vamos verificar se esses polinômios são linearmente independentes.
Passo 5
O espaço B = 1 & 2 & 3 & 1 1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 3 & 0 0 & 1 & 0 & 1 é o conjunto de todos os polinômios de grau até 3. Para verificar a independência, vamos montar uma matriz onde cada linha representa os coeficientes dos polinômios: