a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma função polinomial: . A parada que a gente precisa fazer é encontrar a derivada dessa função, que é basicamente descobrir como a função está mudando em relação a . Para isso, vamos usar as regras de derivação de polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de é . Isso é conhecido como a regra do poder. Vamos aplicar essa regra a cada termo da função:
  1. Para , a derivada é .
  2. Para , a derivada é .
  3. Para , a derivada é .
  4. Para , a derivada é (já que ).
  5. O termo constante tem derivada zero, porque constantes não mudam.

Passo 3

Agora, vamos juntar todas essas derivadas que calculamos:

Resposta

A derivada da função é .

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c)
f)
k)