Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá uma função racional
e pede para encontrar a sua derivada
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente a derivação de funções racionais usando a Regra do Quociente. Então, vamos precisar aplicar essa regra para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a Regra do Quociente. Quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções, ou seja,
, a derivada dessa função é dada por:
Nesse caso,
e
.
Passo 3
Vamos calcular as derivadas de
e
:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Passo 4
Agora, aplicando a Regra do Quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Somando essas partes:
Portanto, a derivada fica:
Resposta
A derivada de
é: