c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada, que é
. Vamos usar o conceito de derivadas, que é uma ferramenta matemática para encontrar a taxa de variação de uma função em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função em qualquer ponto. Para funções polinomiais como a que temos, a regra básica é que a derivada de
é
.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra à nossa função. A função
tem dois termos:
e
.
Passo 4
Derivando o primeiro termo,
:
- A derivada de
é 1. - Então, a derivada de
é .
Passo 5
Agora, derivando o segundo termo,
:
- Podemos reescrever
como . - Aplicando a regra da potência, a derivada de
é . - Então, a derivada de
é .
Passo 6
Finalmente, juntamos as derivadas dos dois termos:
- Derivada de
: - Derivada de
:
Resposta
Portanto, a derivada da função
é:
Exercícios relacionados
h)
para
e)
para
a)