[32 pontos] Assinale V ou F:
(III) [ ] Um fator integrante para EDO
é
;
(III) [ ] Um fator integrante para EDO
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma equação diferencial ordinária (EDO) do primeiro grau:
. E a pergunta é se o fator integrante
está certinho para resolver essa EDO. Para isso, vamos precisar entender como encontrar o fator integrante numa equação linear.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação na forma padrão de uma EDO linear:
. Nesse caso, vamos dividir toda a equação por
(desde que
) para simplificar:
Aqui, identificamos que
e
.
Passo 3
Agora, para achar o fator integrante
, usamos a fórmula:
Substituindo
:
Passo 4
Comparemos o fator integrante que encontramos com o que foi dado na questão:
Está exatamente igual ao que foi fornecido. Isso confirma que o fator integrante está correto.
Resposta
Verdadeiro.
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Calcule os limites a seguir
(o) ;
(o)
Calcule os limites abaixo.
(b) .
(b)
Calcule a derivada das funções a seguir.
(e)
(e)
[18 pontos] Assinale V ou F:
(I) [ ] A solução geral da EDO é
;
(I) [ ] A solução geral da EDO