Calcule a derivada das funções a seguir.
(e)
(e)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, especificamente utilizando a regra do poder para derivadas. Para isso, vamos precisar entender como derivar funções que envolvem potências fracionárias.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
de uma forma que facilite a aplicação da regra do poder. A raiz cúbica de
pode ser escrita como uma potência de
:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra do poder para derivadas, que diz que se temos uma função
, sua derivada é
, onde
e
são constantes.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
e
. Então, a derivada
será:
Passo 5
Simplificamos a expressão do expoente:
Então, a derivada fica:
Passo 6
Podemos reescrever a expressão para evitar o expoente negativo, colocando
no denominador:
Resposta
A derivada da função
é:
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[32 pontos] Assinale V ou F:
(III) [ ] Um fator integrante para EDO é
;
(III) [ ] Um fator integrante para EDO
Calcule os limites a seguir
(o) ;
(o)
[18 pontos] Assinale V ou F:
(I) [ ] A solução geral da EDO é
;
(I) [ ] A solução geral da EDO
Calcule a derivada das funções a seguir.
(k) ;
(k)