Qual a massa de alumínio metálico depositada em pela eletrólise de fundido através da passagem de uma corrente elétrica de , sabendo que o rendimento foi de (Massa atômica )? Se o rendimento dessa reação fosse de , qual a corrente necessária para depositar a mesma massa no mesmo tempo de eletrólise?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a massa de alumínio metálico que se forma durante a eletrólise de AlCl₃ fundido usando uma corrente elétrica de 5,00 A por 4 horas, com um rendimento de 60%. Além disso, vamos descobrir qual corrente seria necessária para obter a mesma massa de alumínio com 100% de rendimento. Para isso, vamos usar conceitos de eletrólise e as Leis de Faraday.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quanto de carga elétrica está passando pelo sistema. A carga elétrica (Q) é calculada multiplicando a corrente elétrica (I) pelo tempo (t) durante o qual a corrente passa. A fórmula é: Vamos converter o tempo de horas para segundos, porque a unidade de corrente elétrica (Ampère) usa segundos.

Passo 3

Calculando o tempo em segundos:

Passo 4

Agora, calculamos a carga elétrica total:

Passo 5

Sabemos que 1 mol de elétrons corresponde a uma carga de aproximadamente 96485 Coulombs (C), conhecido como a constante de Faraday (F). Vamos descobrir quantos mols de elétrons foram passados: é

Passo 6

A reação mostrada é: Isso significa que para cada mol de alumínio produzido, precisamos de 3 mols de elétrons. Então, para descobrir quantos mols de alumínio foram formados: é

Passo 7

Agora, calculamos a massa de alumínio formado. Sabendo que a massa molar do Al é 27,0 g/mol:

Passo 8

No entanto, o rendimento foi de apenas 60%. Isso significa que apenas 60% da massa teórica foi realmente depositada. Para encontrar a massa real depositada: ó

Passo 9

Agora, para a segunda parte da pergunta: se o rendimento fosse de 100%, qual corrente seria necessária para depositar a mesma massa de 4,03 g em 4 horas? Primeiro, encontramos quantos mols de Al correspondem a 4,03 g:

Passo 10

Cada mol de Al requer 3 mols de elétrons, então: éá

Passo 11

Calculamos a carga elétrica necessária para esses mols de elétrons: é

Passo 12

Finalmente, encontramos a corrente necessária sabendo que o tempo é de 14400 segundos:

Resposta

A massa de alumínio depositada é aproximadamente **4,03 gramas**. Se o rendimento fosse de 100%, a corrente necessária para depositar a mesma massa em 4 horas seria de cerca de **3,00 Ampères**.

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