Qual a massa de alumínio metálico depositada em pela eletrólise de fundido através da passagem de uma corrente elétrica de , sabendo que o rendimento foi de (Massa atômica )?
Se o rendimento dessa reação fosse de , qual a corrente necessária para depositar a mesma massa no mesmo tempo de eletrólise?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a massa de alumínio metálico que se forma durante a eletrólise de AlCl₃ fundido usando uma corrente elétrica de 5,00 A por 4 horas, com um rendimento de 60%. Além disso, vamos descobrir qual corrente seria necessária para obter a mesma massa de alumínio com 100% de rendimento. Para isso, vamos usar conceitos de eletrólise e as Leis de Faraday.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quanto de carga elétrica está passando pelo sistema. A carga elétrica (Q) é calculada multiplicando a corrente elétrica (I) pelo tempo (t) durante o qual a corrente passa.
A fórmula é:
Vamos converter o tempo de horas para segundos, porque a unidade de corrente elétrica (Ampère) usa segundos.
Passo 3
Calculando o tempo em segundos:
Passo 4
Agora, calculamos a carga elétrica total:
Passo 5
Sabemos que 1 mol de elétrons corresponde a uma carga de aproximadamente 96485 Coulombs (C), conhecido como a constante de Faraday (F). Vamos descobrir quantos mols de elétrons foram passados:
Passo 6
A reação mostrada é:
Isso significa que para cada mol de alumínio produzido, precisamos de 3 mols de elétrons. Então, para descobrir quantos mols de alumínio foram formados:
Passo 7
Agora, calculamos a massa de alumínio formado. Sabendo que a massa molar do Al é 27,0 g/mol:
Passo 8
No entanto, o rendimento foi de apenas 60%. Isso significa que apenas 60% da massa teórica foi realmente depositada. Para encontrar a massa real depositada:
Passo 9
Agora, para a segunda parte da pergunta: se o rendimento fosse de 100%, qual corrente seria necessária para depositar a mesma massa de 4,03 g em 4 horas?
Primeiro, encontramos quantos mols de Al correspondem a 4,03 g:
Passo 10
Cada mol de Al requer 3 mols de elétrons, então:
Passo 11
Calculamos a carga elétrica necessária para esses mols de elétrons:
Passo 12
Finalmente, encontramos a corrente necessária sabendo que o tempo é de 14400 segundos:
Resposta
A massa de alumínio depositada é aproximadamente **4,03 gramas**. Se o rendimento fosse de 100%, a corrente necessária para depositar a mesma massa em 4 horas seria de cerca de **3,00 Ampères**.
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