Al^{3+} + 3 e -> Al_(s)
Qual a massa de alumínio metálico depositada em 4,00 h pela eletrólise de AlCl3 fundido através da passagem de uma corrente elétrica de 5,00 A, sabendo que o rendimento foi de 60,0 % (Massa atômica Al = 27,0 g )?
Se o rendimento dessa reação fosse de 100%, qual a corrente necessária para depositar a mesma massa no mesmo tempo de eletrólise?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a massa de alumínio metálico que se forma durante a eletrólise de AlCl₃ fundido usando uma corrente elétrica de 5,00 A por 4 horas, com um rendimento de 60%. Além disso, vamos descobrir qual corrente seria necessária para obter a mesma massa de alumínio com 100% de rendimento. Para isso, vamos usar conceitos de eletrólise e as Leis de Faraday.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quanto de carga elétrica está passando pelo sistema. A carga elétrica (Q) é calculada multiplicando a corrente elétrica (I) pelo tempo (t) durante o qual a corrente passa.
A fórmula é:
Vamos converter o tempo de horas para segundos, porque a unidade de corrente elétrica (Ampère) usa segundos.

Passo 3

Calculando o tempo em segundos:

Passo 4

Agora, calculamos a carga elétrica total:

Passo 5

Sabemos que 1 mol de elétrons corresponde a uma carga de aproximadamente 96485 Coulombs ©, conhecido como a constante de Faraday (F). Vamos descobrir quantos mols de elétrons foram passados:
é

Passo 6

A reação mostrada é:
Isso significa que para cada mol de alumínio produzido, precisamos de 3 mols de elétrons. Então, para descobrir quantos mols de alumínio foram formados:
é

Passo 7

Agora, calculamos a massa de alumínio formado. Sabendo que a massa molar do Al é 27,0 g/mol:

Passo 8

No entanto, o rendimento foi de apenas 60%. Isso significa que apenas 60% da massa teórica foi realmente depositada. Para encontrar a massa real depositada:
ó

Passo 9

Agora, para a segunda parte da pergunta: se o rendimento fosse de 100%, qual corrente seria necessária para depositar a mesma massa de 4,03 g em 4 horas?
Primeiro, encontramos quantos mols de Al correspondem a 4,03 g:

Passo 10

Cada mol de Al requer 3 mols de elétrons, então:
éá

Passo 11

Calculamos a carga elétrica necessária para esses mols de elétrons:
é

Passo 12

Finalmente, encontramos a corrente necessária sabendo que o tempo é de 14400 segundos:

Resposta

A massa de alumínio depositada é aproximadamente 4,03 gramas. Se o rendimento fosse de 100%, a corrente necessária para depositar a mesma massa em 4 horas seria de cerca de 3,00 Ampères.

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