Derive:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções trigonométricas que envolvem polinômios no argumento. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a primeira parte da função:
. A regra da cadeia nos diz que se temos uma função composta
, onde
, a derivada será
multiplicada pela derivada de
.
Então, derivando
:
Passo 3
Agora, derivamos
:
Então, juntando com o passo anterior:
Passo 4
Vamos agora derivar a segunda parte da função:
. Usamos a mesma regra da cadeia, onde
.
Derivando
:
Passo 5
Derivamos
:
Então, juntando com o passo anterior:
Resposta
A derivada da função é: