Derive:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções trigonométricas que envolvem polinômios no argumento. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a primeira parte da função:
. A regra da cadeia nos diz que se temos uma função composta
, onde
, a derivada será
multiplicada pela derivada de
.
Então, derivando
:
Passo 3
Agora, derivamos
:
Então, juntando com o passo anterior:
Passo 4
Vamos agora derivar a segunda parte da função:
. Usamos a mesma regra da cadeia, onde
.
Derivando
:
Passo 5
Derivamos
:
Então, juntando com o passo anterior:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Derive:
Mediu-se a concentração de A em função do tempo e o reultado está mostrado na Tabela 4:
Tabela 4: Concentração de A em função do tempo.
Tabela 4: Concentração de A em função do tempo.
|
0,904837 | 0,818731 | 0,740818 | 0,670320 |
---|---|---|---|---|
Tempo/min | 10 | 20 | 30 | 40 |
Faça um gráfico linear de uma função da [A] em função do tempo e determine o valor da constante de velocidades e o tempo de meia-vida da reação. (Resp.:
e
)
Derive:
Qual a massa de alumínio metálico depositada em
pela eletrólise de
fundido através da passagem de uma corrente elétrica de
, sabendo que o rendimento foi de
(Massa atômica
)?
Se o rendimento dessa reação fosse de , qual a corrente necessária para depositar a mesma massa no mesmo tempo de eletrólise?
Se o rendimento dessa reação fosse de