Derive: f(x) = sen(x^2) + sen(x^5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções trigonométricas que envolvem polinômios no argumento. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a primeira parte da função: . A regra da cadeia nos diz que se temos uma função composta , onde , a derivada será multiplicada pela derivada de .
Então, derivando :

Passo 3

Agora, derivamos :
Então, juntando com o passo anterior:

Passo 4

Vamos agora derivar a segunda parte da função: . Usamos a mesma regra da cadeia, onde .
Derivando :

Passo 5

Derivamos :
Então, juntando com o passo anterior:

Resposta

A derivada da função é:

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