Derive: f(x)=(2 x + cos(x))^21

Passo 1

Então, a gente tem que derivar a função . Isso está relacionado a cálculo, mais especificamente à regra da cadeia, que vamos usar para resolver essa derivação. Vamos precisar lembrar como funciona a derivada de uma função composta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem uma função composta. Aqui, temos uma função externa onde . A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta é .

Passo 3

Vamos aplicar a regra da cadeia. A derivada da parte externa em relação a é .

Passo 4

Agora, derivamos a parte interna em relação a . A derivada de é , e a derivada de é . Então, .

Passo 5

Multiplicamos as duas derivadas que encontramos: vezes . Substituímos de volta na expressão.

Resposta

A derivada de é:

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