m)

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja, . Isso está relacionado ao estudo de derivadas em cálculo, especificamente para funções racionais (que são frações de polinômios). Para resolver, vamos precisar usar a regra do quociente ou simplificar a função antes de derivar.

Passo 2

Vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A expressão pode ser dividida em duas frações:
Simplificando a segunda fração, já que :

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente. Lembrando que a derivada de é e a derivada de uma constante é zero.
Derivada de :
Derivada de :

Passo 4

Agora, somamos as derivadas dos termos:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

g)
f)
b)
g)