g)
Passo 1
Vamos analisar o enunciado da questão. Temos uma função dada por
e nos é fornecida a sua derivada
. O conteúdo envolvido aqui é a derivada de funções polinomiais. Para resolver este exercício, vamos precisar aplicar as regras de derivação para funções polinomiais e comparar os resultados para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função polinomial. A derivada de
em relação a
é dada por:
Aplicando essa regra à nossa função
, derivamos termo a termo:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
- Derivada de
(constante):
Somando todas as derivadas:
Passo 3
Comparando a derivada que encontramos com a fornecida no enunciado
, podemos igualar os dois resultados:
Passo 4
Para que as duas expressões sejam iguais para todo valor de
, os coeficientes dos termos correspondentes devem ser iguais. Observando os termos constantes:
Resposta
O valor de
é igual a
.
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f)
f)
para
m)
b)