Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral de um vetor que é
em relação a
. Esse tipo de problema está dentro do conteúdo de cálculo integral, especificamente integração de funções vetoriais. Para resolver, vamos integrar cada componente do vetor separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a primeira componente, que é
. A integral de
em relação a
é
, porque a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda componente, que é
. A integral de
em relação a
é simplesmente
, já que a derivada de
é
.
Passo 4
Por último, temos a terceira componente,
. Para integrar
, usamos a regra de potência. A integral de
é
. Aplicando isso, a integral de
é
, porque
.
Resposta
A integral de
em relação a
é:
onde
é o vetor constante de integração.