35-38 Expresse o valor exato de cada expressão.
35. (a)
35. (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício 35(a) que pede para calcular
. Esse problema está na área de logaritmos, que estão relacionados com potências e exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender o que significa um logaritmo e como podemos relacionar potências para encontrar o valor exato.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. O logaritmo de um número em uma base específica nos diz qual potência essa base precisa ser elevada para resultar no número dado. Ou seja,
significa que
.
Passo 3
No nosso caso, temos
, então queremos encontrar um número
tal que
. Agora, vamos pensar em potências de 2 para descobrir qual delas resulta em 32.
Passo 4
Vamos calcular algumas potências de 2:
Vimos que
, então o valor de
é 5.