35-38 Expresse o valor exato de cada expressão.
36. (a) log(1/125) / log(5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o logaritmo log(1/125) / log(5). A matéria aqui é logaritmos, que basicamente respondem a pergunta: “Com qual potência a base precisa ser elevada para chegar em certo número?”. Vamos precisar lembrar como trabalhar com frações e potências para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever como uma potência de 5. Sabemos que é igual a , então:

Passo 3

Agora, substituímos isso na expressão original do logaritmo:

Passo 4

Lembre que . Isso acontece porque o logaritmo está perguntando com qual potência elevar a base b para obter , e a resposta é k.

Passo 5

Aplicando essa propriedade na nossa expressão:

Resposta

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