35-38 Expresse o valor exato de cada expressão.
37. (a)
37. (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos lidando com logaritmos, que fazem parte da matéria de Matemática, mais especificamente de Álgebra. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos que nos ajudam a simplificar a soma de dois logaritmos.
Passo 2
Primeiro, lembro que uma das propriedades dos logaritmos diz que
. Isso significa que podemos multiplicar os números dentro dos logaritmos quando eles estão somados.
Passo 3
Aplicando essa propriedade, temos:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar 40 por 2,5:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão do logaritmo:
Passo 6
Sabendo que
é o logaritmo na base 10 de 100, e como
, então:
Resposta
O valor exato da expressão
é 2.