35-38 Expresse o valor exato de cada expressão.
37. (a) log 40 + log 2.5

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . Aqui, estamos lidando com logaritmos, que fazem parte da matéria de Matemática, mais especificamente de Álgebra. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos que nos ajudam a simplificar a soma de dois logaritmos.

Passo 2

Primeiro, lembro que uma das propriedades dos logaritmos diz que . Isso significa que podemos multiplicar os números dentro dos logaritmos quando eles estão somados.

Passo 3

Aplicando essa propriedade, temos:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar 40 por 2,5:

Passo 5

Substituindo de volta na expressão do logaritmo:

Passo 6

Sabendo que é o logaritmo na base 10 de 100, e como , então:

Resposta

O valor exato da expressão é 2.

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