(b) Qual o valor aproximado dc
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente descobrir o valor aproximado de
. Esse número é uma constante matemática super importante, usada em várias áreas como cálculo, economia, e até em populações de bactérias. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular
usando uma das definições matemáticas dele.
Passo 2
Uma forma legal de calcular
é usando a fórmula da série infinita. A série é a soma de todos os termos
para
de 0 até o infinito. Mas, claro, a gente não vai somar até o infinito de verdade, então vamos pegar os primeiros termos para chegar perto do valor de
.
A série fica assim:
Vamos calcular os primeiros termos:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Somando esses valores:
Já estamos bem perto de
, que é aproximadamente 2,71828. Se adicionarmos mais termos, o valor ficará ainda mais preciso, mas para uma aproximação inicial, 2,718 é suficiente.
Resposta
O valor aproximado de
é 2,718.