Vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral definida da função vetorial no intervalo de a . Para isso, vamos utilizar o conteúdo de cálculo de integrais definidas aplicadas a funções vetoriais, integrando cada componente do vetor separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a componente , que é . A integral de em relação a é dada por:
Onde é a constante de integração. Como estamos fazendo uma integral definida, vamos calcular o valor entre os limites e :
Passo 3
Agora, vamos integrar a componente , que é . A integral de em relação a é:
Novamente, calculando entre os limites e :
Passo 4
Com as integrais das componentes x e y calculadas, podemos montar o vetor resultante da integral definida:
lang<= 0, 1 rang<=
Resposta
A integral definida é igual ao vetor lang<= 0, 1 rang<=.