Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por que.
42.
42.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do conteúdo de limites em cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites de funções racionais e como lidar com o valor absoluto na expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir o valor para o qual
está se aproximando na expressão, ou seja,
. Isso nos ajudará a ver se a substituição direta funciona ou se precisamos de mais análises.
Passo 3
Substituindo
na expressão:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a fração
. Dividindo 405 por 27:
Passo 5
Como conseguimos substituir diretamente
na expressão e obter um valor definido, isso significa que o limite existe e é igual a esse valor.
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
40.
Observe a informação do fluxo de caixa a seguir e calcule os valores dos resgates ®, sabendo-se que eles são iguais e que a taxa de juros i é igual a
a.a.
Considere uma renda uniforme do ano 1 ao ano 20 e três prestações (ou resgates) iguais do ano 21 ao 23 .
Considere uma renda uniforme do ano 1 ao ano 20 e três prestações (ou resgates) iguais do ano 21 ao 23 .
Período do Fluxo de Caixa | Descrição |
Ano 01 ao Ano 20 | Recebimentos de
|
Ano 21 ao Ano 23 | Pagamentos de uma quantia X |
Calcule os limites justificando cada passagem pelas Leis do Limite que forem usadas.
6.
6.
Calcule utilizando substituições trigonométricas.
(a)
(a)