Calcule os limites justificando cada passagem pelas Leis do Limite que forem usadas.
6.
6.
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 1 para a expressão
. Aqui, estamos trabalhando com limites e leis dos limites. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Lei do Limite do Produto e a Lei do Limite de uma Função Polinomial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o limite de um produto é o produto dos limites, desde que existam. Ou seja,
Passo 3
Agora, vamos calcular cada limite separadamente. Começando com
. Como
é uma função polinomial contínua, podemos simplesmente substituir
por 1:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Novamente,
é uma função polinomial contínua, então substituímos
por 1:
Então,
Passo 5
Finalmente, multiplicamos os dois limites que calculamos:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
42.
40.
Calcule utilizando substituições trigonométricas.
(a)
(a)
Calcule os limites justificando cada passagem pelas Leis do Limite que forem usadas.
8.
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