[4.0] Calcula a área de superfície da esfera
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a área da superfície de uma esfera definida pela equação
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria espacial, especificamente a fórmula da área de superfície de uma esfera.
Passo 2
Uma esfera é um conjunto de todos os pontos no espaço que estão a uma distância
(raio) de um ponto central. A fórmula para calcular a área da superfície de uma esfera é:
onde
é o raio da esfera.
Passo 3
No enunciado, a equação da esfera é
. Comparando com a equação padrão
, podemos ver que o raio
da esfera é
.
Passo 4
Agora que sabemos que o raio
, podemos substituir esse valor na fórmula da área de superfície:
Resposta
A área da superfície da esfera é
.
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