Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral de
em relação a
. Esse problema está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente em integrais racionais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e depois integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora que simplificamos a expressão, a integral fica mais fácil de resolver:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que a integral de
é
, desde que
. Para
, a integral é o logaritmo natural. Então:
Resposta
A integral é:
onde
é a constante de integração.