Se 400 g de gelo a é colocado em 1 kg de água a qual é o produto final (qual a quantidade de cada substância em kg ) quando o equilíbrio é alcançado?

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos 400 gramas de gelo a sendo colocados em 1 kg de água a . Queremos descobrir quanto de cada substância (gelo e água) vamos ter quando tudo atingir a mesma temperatura, ou seja, quando o equilíbrio térmico for alcançado.
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com transferência de calor e mudanças de fase, que são partes da termologia na física.
O que precisamos para resolver:
  • Calcular a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo até .
  • Calcular o calor necessário para derreter o gelo a .
  • Calcular o calor que a água quente pode liberar até atingir o equilíbrio.
  • Comparar os calores para determinar se todo o gelo derrete ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas para gramas para facilitar os cálculos:
  • Massa do gelo:
  • Massa da água:

Passo 3

Etapa 1: Aquecer o gelo de até .
Usamos a fórmula:
Onde:
  • (calor específico do gelo)
Calculando:

Passo 4

Etapa 2: Derreter o gelo a .
Usamos a fórmula:
Onde:
  • (calor latente de fusão do gelo)
Calculando:

Passo 5

Etapa 3: Calcular o calor total que o gelo vai absorver para se transformar em água a :

Passo 6

Etapa 4: Calcular o calor que a água quente pode liberar ao esfriar até .
Usamos a fórmula:
á
Onde:
  • á (calor específico da água)
Calculando:

Passo 7

Etapa 5: Comparar o calor que o gelo precisa absorver ( ) com o calor que a água pode liberar ( ).
Como , a água não possui calor suficiente para derreter todo o gelo.

Passo 8

Etapa 6: Determinar a quantidade de gelo que pode ser aquecido e derretido com o calor disponível.
Primeiro, calculamos o quanto de gelo pode ser aquecido até :
áí
Subtraímos o calor necessário para aquecer o gelo:
Agora, calculamos quanto gelo pode derreter com esse calor:
`

Resposta

No equilíbrio térmico, teremos aproximadamente 258 g de água e 142 g de gelo.

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