Quanto calor flui por segundo através de um telhado de concreto com área de 100 m^2 e espessura 20 cm se o exterior estiver a 0,0^circ C e o interior a 17^circ C ?

Passo 1

Vamos resolver um problema de condução de calor! Temos um telhado de concreto com uma área de 100 metros quadrados e uma espessura de 20 centímetros. A temperatura do lado de fora é de 0°C e a do lado de dentro é de 17°C. Nosso objetivo é descobrir quanto calor está passando pelo telhado por segundo. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o calor por condução é calculado usando a Lei de Fourier. Essa lei nos diz que a quantidade de calor que passa por um material por unidade de tempo (Q/t) depende de quatro fatores: a condutividade térmica do material (k), a área através da qual o calor está passando (A), a diferença de temperatura (ΔT) e a espessura do material (L). A fórmula é:
Qt = k times A times De

Passo 3

Vamos identificar cada um dos valores que temos:
  • Área (A): 100 m²
  • Espessura (L): 20 cm = 0,20 m (já que 1 cm = 0,01 m)
  • Diferença de temperatura (ΔT): 17°C - 0°C = 17°C
Agora, precisamos da condutividade térmica do concreto (k). Essa é uma propriedade que indica quão bem o material conduz calor. Para o concreto, uma condutividade térmica típica é aproximadamente 1,7 W/(m·K).

Passo 4

Agora que temos todos os valores, podemos substituir na fórmula:
Qt = 1,7 , W/(m·K) times 100 , m² times 17 , K0,20 , m ²

Passo 5

Vamos calcular o numerador primeiro:
1,7 times 100 times 17 = 1.7 times 100 = 170 170 times 17 = 2.890
Então:
Qt = 2.8900,20

Passo 6

Dividindo 2.890 por 0,20:
2.8900,20 = 14.450 , W

Resposta

O calor que flui por segundo através do telhado é de 14.450 watts.

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