Quanto calor flui por segundo através de um telhado de concreto com área de
espessura 20 cm se o exterior estiver a
e o interior a
?
Passo 1
Vamos resolver um problema de condução de calor! Temos um telhado de concreto com uma área de 100 metros quadrados e uma espessura de 20 centímetros. A temperatura do lado de fora é de 0°C e a do lado de dentro é de 17°C. Nosso objetivo é descobrir quanto calor está passando pelo telhado por segundo. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o calor por condução é calculado usando a Lei de Fourier. Essa lei nos diz que a quantidade de calor que passa por um material por unidade de tempo (Q/t) depende de quatro fatores: a condutividade térmica do material (k), a área através da qual o calor está passando (A), a diferença de temperatura (ΔT) e a espessura do material (L). A fórmula é:
Passo 3
Vamos identificar cada um dos valores que temos:
- Área (A): 100 m²
- Espessura (L): 20 cm = 0,20 m (já que 1 cm = 0,01 m)
- Diferença de temperatura (ΔT): 17°C - 0°C = 17°C
Agora, precisamos da condutividade térmica do concreto (k). Essa é uma propriedade que indica quão bem o material conduz calor. Para o concreto, uma condutividade térmica típica é aproximadamente 1,7 W/(m·K).
Passo 4
Agora que temos todos os valores, podemos substituir na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador primeiro:
Então:
Passo 6
Dividindo 2.890 por 0,20:
Resposta
O calor que flui por segundo através do telhado é de 14.450 watts.