42 - Quando determinada pedra é suspensa de uma balança de mola, a escala indica 60 N . No entanto, quando a pedra suspensa é totalmente mergulhada em água, a escala passa a indicar 40 N . Qual é a massa especifica da pedra?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pedra que, quando pendurada em uma balança, mostra um peso de 60 N. Quando mergulhada completamente na água, o peso indicado pela balança cai para 40 N. Queremos descobrir a massa específica (ou densidade) dessa pedra. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de força de empuxo e peso aparente.

Passo 2

Vamos começar identificando o peso real da pedra quando está no ar. Esse peso é dado pela força que a balança está medindo, que é 60 N.
War = 60, N

Passo 3

Quando a pedra é mergulhada na água, ela experimenta uma força de empuxo para cima devido ao deslocamento da água. Isso faz com que o peso indicado pela balança diminua para 40 N.
Wágua = 40, N á

Passo 4

A diferença entre o peso no ar e o peso na água é a força de empuxo ( E = War - Wágua ) que a água exerce na pedra.
E = 60, N - 40, N = 20, N á

Passo 5

A força de empuxo é igual ao peso da água deslocada pela pedra. Podemos encontrar o volume da pedra usando a seguinte relação:
E = rhoágua cdot g cdot V á
Onde:
  • V = Erhoágua cdot g á é a densidade da água,
  • V = 20, N1000, kg/m^3 cdot 9,8, m/s^2 é a aceleração da gravidade,
  • V approx 0,00204, m^3 é o volume da pedra.
Rearranjando a fórmula para encontrar :
á

Passo 6

Agora, vamos encontrar a massa da pedra usando o peso no ar:
War = m cdot g
m = Warg
m = 60, N9,8, m/s^2
m approx 6,12, kg

Passo 7

Finalmente, a massa específica ( rho = mV ) da pedra é dada pela massa dividida pelo volume:
rho = 6,12, kg0,00204, m^3
rho approx 3000, kg/m^3

Resposta

A massa específica da pedra é aproximadamente .

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