42 - Quando determinada pedra é suspensa de uma balança de mola, a escala indica 60 N . No entanto, quando a pedra suspensa é totalmente mergulhada em água, a escala passa a indicar 40 N . Qual é a massa especifica da pedra?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pedra que, quando pendurada em uma balança, mostra um peso de 60 N. Quando mergulhada completamente na água, o peso indicado pela balança cai para 40 N. Queremos descobrir a massa específica (ou densidade) dessa pedra. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de força de empuxo e peso aparente.

Passo 2

Vamos começar identificando o peso real da pedra quando está no ar. Esse peso é dado pela força que a balança está medindo, que é 60 N.
War = 60, N

Passo 3

Quando a pedra é mergulhada na água, ela experimenta uma força de empuxo para cima devido ao deslocamento da água. Isso faz com que o peso indicado pela balança diminua para 40 N.
Wágua = 40, N á

Passo 4

A diferença entre o peso no ar e o peso na água é a força de empuxo ( E = War - Wágua ) que a água exerce na pedra.
E = 60, N - 40, N = 20, N á

Passo 5

A força de empuxo é igual ao peso da água deslocada pela pedra. Podemos encontrar o volume da pedra usando a seguinte relação:
E = rhoágua cdot g cdot V á
Onde:
  • V = Erhoágua cdot g á é a densidade da água,
  • V = 20, N1000, kg/m^3 cdot 9,8, m/s^2 é a aceleração da gravidade,
  • V approx 0,00204, m^3 é o volume da pedra.
Rearranjando a fórmula para encontrar :
á

Passo 6

Agora, vamos encontrar a massa da pedra usando o peso no ar:
War = m cdot g
m = Warg
m = 60, N9,8, m/s^2
m approx 6,12, kg

Passo 7

Finalmente, a massa específica ( rho = mV ) da pedra é dada pela massa dividida pelo volume:
rho = 6,12, kg0,00204, m^3
rho approx 3000, kg/m^3

Resposta

A massa específica da pedra é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Dois experimentos são realizados com um mesmo capacitor:
Exp. I: O capacitor é carregado usando uma fonte de 100 V , desconectado da fonte, e então uma placa dielétrica espessa é inserida entre os condutores que formam o capacitor;
Exp. II: O capacitor é conectado a uma bateria que mantém a DDP de 100 V entre os terminais enquanto a mesma placa dielétrica é inserida entre os condutores.

Em qual dos experimentos a configuração final tem a maior capacitância? Calcule a razão entre as cargas armazenadas pelo capacitor nos experimentos I e II ( QI / Q II ).

Em um dia seco, você nota a formação uma centelha ao conectar um equipamento a uma tomada. A centelha é resultado da emissão de luz durante a ruptura dielétrica do ar entre a flecha em sua mão e o terminal na parede. Determine qual é a distância entre os dois terminais quando a centelha é observada. Para fazer isso, use o valor do campo de ruptura dado acima e considere, para simplificar a situação, que a diferença de potencial entre o terminal e a flecha é de 200 V e não varia no tempo.
Quanto tempo levam os elétrons para ir da bateria de um carro até o motor de arranque? Suponha que cada átomo de cobre tenha aproximadamente 2 elétrons livres, a corrente é de 115 A , os elétrons percorrem o fio de cobre cuja área da seção reta é de 31,2 mm^2, o comprimento é de 85,5 cm, a densidade do cobre e sua massa molar são 9 times 10^3 kg / m^3 e 64 times 10^-3 kg / mol.
Verificar se a função a seguir é contínua em P(0,0).
(b) f(x, y)=cx sin 1y, se y neq 0 1, se y=0