42 - Quando determinada pedra é suspensa de uma balança de mola, a escala indica 60 N . No entanto, quando a pedra suspensa é totalmente mergulhada em água, a escala passa a indicar 40 N . Qual é a massa especifica da pedra?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pedra que, quando pendurada em uma balança, mostra um peso de 60 N. Quando mergulhada completamente na água, o peso indicado pela balança cai para 40 N. Queremos descobrir a massa específica (ou densidade) dessa pedra. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de força de empuxo e peso aparente.
Passo 2
Vamos começar identificando o peso real da pedra quando está no ar. Esse peso é dado pela força que a balança está medindo, que é 60 N.
Passo 3
Quando a pedra é mergulhada na água, ela experimenta uma força de empuxo para cima devido ao deslocamento da água. Isso faz com que o peso indicado pela balança diminua para 40 N.
Passo 4
A diferença entre o peso no ar e o peso na água é a força de empuxo (
) que a água exerce na pedra.
Passo 5
A força de empuxo é igual ao peso da água deslocada pela pedra. Podemos encontrar o volume da pedra usando a seguinte relação:
Onde:
-
é a densidade da água, -
é a aceleração da gravidade, -
é o volume da pedra.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 6
Agora, vamos encontrar a massa da pedra usando o peso no ar:
Passo 7
Finalmente, a massa específica (
) da pedra é dada pela massa dividida pelo volume:
Resposta
A massa específica da pedra é aproximadamente
.